箱ひげ図とは？外れ値の見方やExcelでの作成方法まで徹底解説

箱ひげ図とは、データのばらつきを視覚的に示してくれるグラフのことです。

「箱ひげ図」と聞くと、「名前だけは聞いたことあるけどうまく説明できない」という方も多いでしょう。実際、箱ひげ図は、散布図やヒストグラムと違い、感覚的にその特徴を掴みにくく、一度聞いただけではすぐにその見方を忘れてしまいがちです。

そこで、本記事では以下のような方々に向けて箱ひげ図について解説しています。

「箱ひげ図の見方を知りたい」
「参考書で箱ひげ図の見方を学んでもすぐに忘れてしまう」
「箱ひげ図の具体的なメリットを知りたい」
「箱ひげ図をどんな場面で使えるか知りたい」

箱ひげ図の見方やメリット、よくある質問とその回答を、もう二度と忘れないように分かりやすくご紹介します！

1.箱ひげ図はデータの分布を視覚的に示してくれるグラフ形式

箱ひげ図(Box and Whisker Plot)とは文字通り「箱」と「ひげ」に模された図の組み合わせによって、俯瞰的にデータの分布を把握することが可能なグラフの一つです。

2.箱ひげ図の見方：構成要素は最小値・最大値・四分位数・四分位範囲・外れ値の5つ

箱ひげ図を見る際に必ず知っておくべきことは、「箱ひげ図は、データのばらつきを把握するためにそれぞれの値を大きさ順に並べたグラフ」であるということです。そして、箱ひげ図が何を表しているのかをおさえるために見るべき指標が下記5つです。

最小値 (minimum)
最大値 (maximum)
四分位数（Quartile）
四分位範囲（IQR）
外れ値（Outlier）

箱ひげ図で対応する箇所はこのようになります。今回は聞きなじみのない四分位数・四分位範囲・外れ値に焦点を絞って1つずつ詳しく確認してみましょう。

2.1四分位数とはデータを4分割した値

四分位数とは、データを小さい方から均等に4分割（25%/50%/75%）したものです。この25％地点の値を第1四分位数、50％地点の値を第2四分位数（中央値）、75％地点の値を第3四分位数といいます。

箱ひげ図では、データを小さい順に並べた際の50％地点である中央値だけでなく、25％地点である第1四分位数や75％地点である第3四分位数を求めることでデータのばらつきを把握します。

四分位数は以下の４ステップで求められます。

①データを小さい順に並べる
②中央値を求める
③データを「前半データ」と「後半データ」に分ける
④ 「前半データ」と「後半データ」でそれぞれ中央値を求めるこのステップに基づいて、四分位数を求めていきましょう。

STEP1:データを小さい順に並べる

STEP2:中央値を求める

中央値と平均値の違い

中央値は、データを大きさ順に並べた際に真ん中にくる値のことです。平均値は、データの値一つ一つを足し合わせ、データの個数で割った値のことです。

平均値や中央値以外にも基本となる統計量を知りたい方はぜひこちらの記事もご一読ください。

誰もが知っておくべき「基本統計量」の基礎知識をわかりやすく解説

STEP3:データを「前半データ」と「後半データ」に分ける

STEP4:「前半データ」と「後半データ」でそれぞれの中央値を求める

この4ステップが四分位数の求め方になります。四分位数の参考情報四分位数は英語ではQuartileと表現されますが、これは4分の1を表すクオーターからきています。それゆえにQuarterの頭文字を取って、第1四分位数はQ1、第3四分位数はQ3と省略されることがあります。

2.2四分位範囲とはデータの中央50％部分の範囲

四分位範囲とは、データのちらばり具合を求めるもので、第1四分位数から第3四分位までの範囲（データの中央50％部分の範囲）のことを指します。

四分位範囲が大きければ大きいほど、データの散らばり具合は大きく、四分位範囲が小さければ小さいほどデータが密集していると言えます。今回の場合、第3四分位数の値は80とわかっているので、第1四分位数である64の差を求めることにより、四分位範囲は16と求めることができます。

四分位範囲の参考情報四分位範囲は度々IQRと略されることが多いですが、これは英語のInterquartile rangeからきています。接尾辞Interは日本語で「～の間」を意味するため、第1四分位数から第3四分位数までの幅である四分位範囲は、英語でも直感的に覚えやすいものとなっております。四分位範囲に関しては、以下の記事で詳細を解説しています。四分位範囲とは？四分位数や四分位偏差との違いを分かりやすく解説！

2.3外れ値とは他の値から極端に離れている値

外れ値とは、データの中で極端に他の値からかけ離れている値のことを指します。通常、外れ値の値は大きすぎても小さすぎても最大・最小値として表さず、箱ひげ図の外に表します。外れ値を最大値または最小値とみなしてしまうと、ヒゲの長さが異常に長くなり、本来得たいデータのばらつきを適切に把握できなくなるためです。